Die Schlussfolgerung folgt nicht aus den Voraussetzungen.
Inhaltsverzeichnis:

      Überblick über die Denkfehler
      Trugschluss: Es folgt nicht (non sequitur)
      Wie man Fehler entlarvt
      Worin liegt der Fehler?
      Unredliche Diskussion

 

Überblick über die Denkfehler

In den meisten Diskussionen, aber auch in vielen Artikeln, die wir im Internet finden, in Fernsehdiskussionen, im Radio sind sie fast allgegenwärtig: Logische Trugschlüsse.

Logik ist die Lehre vom konsequenten, regelbasierten Denken. Die Kunst, von mindestens zwei Aussagen  auf eine weitere Aussage zu schließen. Es gibt nur drei Grundgesetze der klassischen ↑Logik:


  1. Identität: Alles ist mit sich selbst identisch. Oder: Wenn A wahr ist, dann ist A wahr.
  2. ausgeschlossene Mitte: Eine Aussage ist entweder wahr oder unwahr.
  3. Widerspruch: Eine Aussage kann nicht gleichzeitig wahr und unwahr sein.

Es gibt andere Logiken als diese. Es gibt aber ein Prinzip, das die Wenigsten verstanden haben: Die nichtklassischen Logiken sind schwächer, d. h., dort sind weniger Aussagen gültig als in der klassischen ↑Logik. Wenn also jemand argumentiert: »Die Aussage X mag nach der klassischen Logik ungültig sein – aber was ist mit den anderen Logiken?« dann zeugt dies von grobem Unverständnis in der »Kunst des Denkens«. Wenn die Aussage X in der klassischen ↑Logik nicht gültig ist, ist sie es auch in keiner nichtklassischen Logik. Umgekehrt gilt aber: Eine Aussage, die in einer nichtklassischen Logik ungültig ist, kann in der klassischen ↑Logik durchaus gültig sein! _1_

Wenn ich also auf die Religion und ihre Aussagen die klassische ↑Logik anwende, dann bin ich großzügig. Ich könnte auch strengere Maßstäbe anlegen.

Außerdem ist es so, dass man die ↑Logik nicht wechseln kann, um etwas wahr zu machen. Ebenso wenig wie man ein Haus dadurch größer macht, dass man statt Meter in Fuß misst. ↑Logik ist immer noch eines der wichtigsten Kriterien für Wahrheit, über das wir verfügen. Wenn jemand versucht, die »Kunst des Denkens« auszuhebeln, um seine ↑Ideologie zu propagieren, dann kann man davon ausgehen, dass dies mindestens eine Nebenfunktion hat: Es geht darum, die Wahrheit zu verschleiern oder etwas offenkundig Unwahres als Wahrheit auszugeben. Das mag demjenigen nicht bewusst sein, aber das macht ihn zu einem Opfer  dieser Ideologie.

Hier fange ich eine Liste der häufigsten Trugschlüsse an. In der Überschrift die deutsche Bezeichnung, gefolgt von dem lateinischen Namen in Klammern. Wenn es eine lateinische Bezeichnung gibt, dann handelt es sich um einen »klassischen logischen Denkfehler«. D. h., dass man schon seit sehr langer Zeit weiß, dass es falsch ist, so zu denken.

 

Trugschluss: Es folgt nicht (non sequitur)

Das ist sozusagen der Basisfehler. In fast allen logischen Fehlern finden wir im Grunde dieses Problem. Manchmal handelt es sich um etwas, was wie ein logischer Schluss aussieht, aber bei dem die ↑Logik missbräuchlich verwendet wurde. Beispiel von Gregory Bateson:

(P1) Gras ist sterblich.

(P2) Menschen sind sterblich.


(S) Menschen sind Gras

(P) bezeichnet dabei die Voraussetzung, auch Prämisse  genannt. Für einen logischen Schluss benötigt man mindestens zwei davon, in diesem Fall mit (P1) und (P2) bezeichnet. Durch die Kunst des logischen Schließens wird daraus eine Schlussfolgerung  abgeleitet, die man auch als Konklusion  bezeichnet.

Die formale Notierung in der obigen Form ist nur eine Möglichkeit der Darstellung. Sie hat eine Reihe von Vorteile: Die Voraussetzungen sind ausdrücklich benannt und klar zu erkennen, die Schlussfolgerung ist deutlich, alles ist somit transparenter und leichter zu verfolgen.

Man könnte es auch anders formulieren:

»Da Gras sterblich ist und Menschen sterblich sind, sind Menschen folglich Gras.«

Das »Argument« ist eine Parodie  auf den korrekten logischen Schluss:

(P1) Sokrates ist ein Mensch.

(P2) Alle Menschen sind sterblich.


(S) Folglich ist Sokrates sterblich

Man kann sich das verdeutlichen, in dem man daraus eine Menge  macht. Man nimmt die Menge aller Menschen und zeichnet diese als einen Kreis. Alle Mitglieder dieser Menge, alle Menschen, sind sterblich. Das besagt die Prämisse (P2). Sokrates ist ein Teil, ein Element dieser Menge. Wenn alle Elemente der Menge »Menschen« die Eigenschaft haben, sterblich zu sein, dann gilt dies auch für das Element Sokrates. Daraus folgt, dass Sokrates sterblich ist.

 

Wie man Fehler entlarvt

Wenden wir dasselbe Verfahren auf das Argument von Bateson an. Wir haben eine Menge aller Gräser, aller Grashalme. Jeder existierende Grashalm ist Teil dieser Menge, oder ein Element dieser Menge. Menschen jedoch gehören nicht zu den Elementen dieser Menge. Menschen und Gras gehören wiederum zu einer größeren Menge, die Menge aller Lebewesen. Man kann also sagen: Wenn alle Gräser Lebewesen sind, und alle Menschen Lebewesen, dann ist eine Eigenschaft, die alle Mitglieder der Menge der Lebwesen haben, sowohl eine Eigenschaft aller Gräser, als auch eine Eigenschaft aller Menschen. Wenn sich aber die Menge aller Gräser, und die Menge aller Menschen nicht überlappen, dann ist die Eigenschaft, ein Gras zu sein, deswegen nicht eine Eigenschaft der Menschen. Dazu müsste die Menge aller Menschen ein Teil der Menge aller Gräser sein. Da dies nicht der Fall ist, ist die Schlussfolgerung »Menschen sind Gras« logisch falsch. Anders gesagt: Es folgt nicht – Non sequitur.

Man kann alle logischen Aussagen einer solchen mengentheoretischen Betrachtungsweise unterziehen. Damit kann man sich veranschaulichen, bildlich machen, ob ein logischer Schluss gerechtfertigt ist oder nicht.

Ein weiters Beispiel für ein non sequitur. Es basiert auf dem gerne genutzten »logischen Dreisatz«. Der geht so:

(P1) Hitler war ein Atheist _2_.

(P2) Hitler war ein bösartiger Mensch.


(S) Atheisten sind bösartige Menschen.

Eine Möglichkeit, dies als ein non sequitur  zu entlarven, besteht darin, das Argument zu parodieren. Wenn man ein Argument findet, dass dieselbe logische Struktur besitzt, aber zu offenkundig unsinnigen Schlussfolgerungen führt, dann ist das Argument falsch – selbst wenn man es für einleuchtend hält.

(P1) Hitler war ein Nichtraucher / Vegetarier / Hundefreund.

(P2) Hitler war ein bösartiger Mensch.


(S) Nichtraucher / Vegetarier / Hundefreunde sind bösartige Menschen.

Wäre das erste Argument korrekt, dann müssen auch Nichtraucher, Vegetarier, oder Hundefreunde bösartige Menschen sein. Aber die Schlussfolgerung ist nicht besser als »Menschen sind Gras«.

 

Worin liegt der Fehler?

Man zeichne sich eine Menge auf, die alle Atheisten enthält. Hitler ist ein Teil dieser Menge _3_. Man kann nun sagen: Alle Eigenschaften, die alle Atheisten haben, sind auch eine Eigenart von Hitler. Aber man kann nicht umgekehrt sagen, dass eine Eigenschaft, die Hitler hat, auch ein Merkmal aller anderen Elemente dieser Menge ist.

Eigenschaften übertragen sich von einer Gesamtmenge auf eine Teilmenge, wenn und nur wenn alle Elemente der Gesamtmenge dieselbe Besonderheit haben. Aber Eigenschaften einer Teilmenge können, müssen aber nicht für alle Elemente der Gesamtmenge gelten. Ein logischer Schluss aber impliziert ein »müssen«.

Die einzige Eigenschaft, die Mitglieder Menge »Atheisten« gemeinsam haben, ist das Merkmal »glauben nicht an übernatürliche Wesen«. Denn ohne dieses Kennzeichen gehören sie nicht zu der Menge »Atheisten«. Alle anderen Eigenarten verteilen sich eher zufällig in der Menge.

Dasselbe gilt auch für »Nichtraucher«. Die Menge aller Nichtraucher ist definiert als »Menschen, die nicht rauchen«. Alle Nazis, die nicht geraucht haben, bilden eine eigene Teilmenge, darunter auch Hitler. Aber auch alle Kommunisten, Demokraten, Frauen, Männer, Kinder, Rothaarige, Liberale etc. pp., die nicht rauchen, gehören dazu. Ihre besonderen Eigenschaften finden sich nicht in der Gesamtmenge wieder, sondern nur in einer Teilmenge.

Wichtig ist ferner, dass eine Eigenschaft, damit sie auch für Teilmengen gilt, für alle Elemente dieser Menge gilt. Gilt sie nicht für alle, dann kann man auch nicht schließen, dass ein Element einer Teilmenge dieses Attribut teilt.

 

Unredliche Diskussion

Nicht jeder, der diesen Fehler begeht, tut dies in böser Absicht. Viel häufiger ist eine schlichte Unkenntnis darüber, wie ↑Logik funktioniert. Es gibt aber auch Leute, die durchaus fähig wären, das zu verstehen, aber trotzdem diesen Irrtum verwenden. Diese Menschen haben in Debatten keine redlichen Vorsätze! Man kann herausfinden, ob jemand diesen Trugschluss als solchen erkennen kann oder nicht, wenn man ihn selbst absichtlich gegen ihre Position verwendet. Wie attackieren sie den Denkfehler? Wenn sie darauf hinweisen, dass dies unlogisch ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit etwas höher, dass unlautere Motive dahin stecken. Aber nicht unbedingt, denn solche Fehlgriffe passieren im Eifer des Gefechts schon mal.

Man ist immer auf der sicheren Seite, wenn man unterstellt, dass es sich um ein Versehen handelt.


1. Das gilt nicht für die sog. parakonsistenten Logiken. Für die hat aber niemand bis jetzt eine Anwendung gefunden, es handelt sich mehr um eine Spielerei denn um eine ernsthafte Angelegenheit. Zurück zu 1

2. Das ist zwar falsch, weil Hitler ein Katholik war, aber um des Arguments willen nehmen wir mal an, es sei wahr. Zurück zu 2

3. Nicht wirklich, wir tun hier nur so, als ob. Zurück zu 3


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